Gravedad Tenso-Escalar a Partir de Simetrías de Poincaré Generalizadas.

Abstract

Fue estudiado el procedimiento de compactificación de Randall-Sundrum (RS) así como sus implicaciones en las soluciones cosmológicas en el contexto de gravedades Chern-Simons (ChS) y Einstein-Gauss-Bonnet (EGB). La primera parte de esta tesis, consiste en usar el mencionado procedimiento de compactificación sobre la acción de la gravedad AdSL4-Chern-Simons en 5D, de la cual se obtuvo una acción Einstein-Hilbert (EH) cuadridimensional extendida con término cosmológico, que incluye campos de gauge ˜k mn µ no Abelianos. El mismo procedimiento de compactificación fue usado en la acción que describe gravedad ChS para el álgebra de Maxwell en 5D, de donde se obtuvo una gravedad de Einstein en 4D extendida con término cosmológico y campos de gauge Abelianos que coincide con la ecuación (29) de (16). Empleando el procedimiento de contracción Inönü-Wigner sobre la acción compactificada obtenida a partir de gravedad AdSL4-ChS en 5D, se encontró la ecuación (29) de (16). Señalamos que los campos de gauge ˜k mn µ pueden ser interpretado como posibles campos vectoriales geométricos del inflatón. En la segunda parte de la tesis, se consideró el Lagrangiano de la acción para gravedad EGB en 5D, a partir del cual se obtuvieron las ecuaciones de campo para la métrica de Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker junto con algunas soluciones. Fue usado el procedimiento de compactificación RS sobre la gravedad EGB en 5D, cuyo resultado fue la acción de gravedad de EH en 4D con constante cosmológica. Dicho resultado nos permitió escribir la constante cosmológica Λ4D en términos del par (rc,Λ5D), de lo cual especulamos que Λ4D tiene su origen en el radio de compactificación rc y en la constante cosmológica de la quinta dimensión Λ5D. Aplicando la compactificación de RS sobre la gravedad AdS-ChS fue encontrado gravedad de EH en 4D con constante cosmológica, a partir de la cual fue obtenido Λ4D en términos de rc, que nos lleva a la interpretación del parámetro l como el tamaño del universo. Por último empleamos la compactificación RS sobre gravedad de EChS en 5D, lo que nos condujo a una acción para una gravedad tenso-escalar en 4D que incluye un término de GB, esta acción corresponde a un caso particular de la teoría de Horndeski, en concreto al Lagrangiano (48) de (24).

The Randall-Sundrum (RS) compactification procedure was studied as well as its implications in the cosmological solutions in the context of Chern-Simons (ChS) gravity and Einstein-Gauss-Bonnet (EGB) gravity. The first part of this thesis consists of using the mentioned compactification procedure on the 5D AdSL4- ChS gravity action, from which an extended four-dimensional Einstein-Hilbert (EH) action with cosmological term, including non-Abelian ˜k mn µ gauge fields, was obtained. The same compactification procedure was used in the action describing ChS gravity for the Maxwell algebra in 5D, from which a 4D extended Einstein gravity with cosmological term and Abelian gauge fields coinciding with equation (29) of (16) was obtained. Employing the Inönü-Wigner contraction procedure on the compactified action gotten from AdSL4-ChS gravity in 5D was found in equation (29) of (16). We point out that the ˜k mn µ gauge fields can be interpreted as possible geometric vector fields of the inflaton. In the second part of the thesis, the Lagrangian of the action for EGB in 5D was considered, from which the field equations for the Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker metric together with some solutions were obtained. The RS compactification procedure was used on the 5D EGB gravity, which resulted in the 4D Einstein-Hilbert (EH) gravity action with cosmological constant. This result allowed us to write the cosmological constant Λ4D in terms of the pair (rc,Λ5D), from which we speculate that Λ4D has its origin in the compactification radius rc and in the cosmological constant of the fifth dimension Λ5D. Applying the RS compactification on AdS-ChS gravity was found EH gravity with cosmological constant in 4D, from which was obtained Λ4D in terms of rc, leading to the interpretation of the parameter l as the size of the universe. Finally, we employed the RS compactification on EChS gravity in 5D, which led us to an action for a scalar-tensor gravity in 4D that includes a GB term, this action corresponds to a particular case of Horndeski theory, namely the Lagrangian (48) of (24).